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name illustration-prompt description 根据用户说明生成物理/数学教学插图的 AI 绘图提示词。涵盖模型示意图、函数曲线图、实/复函数与一般映射图等，支持多面板组合布局。 Illustration Prompt Crafting（绘图提示词编写） 当你需要根据笔记内容生成物理/数学教学插图提示词时使用本技能。 1. 前置准备 读取用户 .typ 文件中的相关内容，确认： 物理模型 ：点电荷、载流线圈、带电球体等 数学公式 ：场强、电势、磁场等的函数表达式 参数值 ：半径 $R$、电流 $I$、电荷 $q$ 等 对称性 ：球对称、柱对称、平面对称、轴对称 坐标/符号 ：笔记中使用的变量名和坐标系 函数/映射类型 ：普通实函数 $y = f(x)$、多元实函数 $z = f(x,y)$、复函数 $w = f(z)$、一般映射 $T: X \to Y$；定义域与像、特征点、奇点、映射性质（单射/满射/保角等） 2. 布局设计 默认规则 ：除非用户特殊说明，否则所有插图都采用 左右两面板布局 （左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线）。 概念类型 推荐布局 单一模型（电场线、几何示意） 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 相关函数曲线 模型 + 函数曲线 左右两面板：左 = 模型，右 = 函数曲线 模型 + 多条函数曲线 左右两面板：左 = 模型，右 = 合并的函数曲线图（多曲线在同一坐标系） 纯函数比较 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 多条曲线叠在同一坐标系中，不同颜色/线型区分 多区域场（球壳内/外） 左右两面板：左 = 模型示意图，右 = 分段函数曲线图（合并显示 E 和 V） 磁场模型（立体环绕场） 左右两面板：左 = 3D 侧视图 （立体感，闭环），右 = 函数曲线 振动/波动（多模式比较） 上下多面板垂直排列（如简正模 n=1,2,3） 单个实函数曲线 $y = f(x)$ 单面板曲线图；需配几何示意（切线/面积/割线）时用左右两面板：左 = 几何示意，右 = 曲线 多元实函数 $z = f(x,y)$ 左右两面板：左 = 3D 曲面图，右 = 等高线俯视图（两者必须一致） 复函数映射 $w = f(z)$ 左右两面板：左 = z-平面（定义域），右 = w-平面（像），中间映射箭头 一般映射 $T: X \to Y$ 左右两面板：左 = 源空间/集合，右 = 目标空间/集合，中间映射箭头 多个相关函数（如 E-r 和 V-r）应尽量 画在同一张图中 ，而不是分开成多个面板。 3. 数学验证（关键步骤） 在编写提示词前，必须逐一验证每个公式和数值。 选取数值范围的原则 选取的数值必须 体现函数的整体特征 ，而不是局部细节： 函数类型 应选取的范围 反例（错误） $y = 1/x$（反比） $x \in [0.5, 5]$，展示快速衰减 $x \in [1000, 1005]$，曲线近乎水平 $y = 1/x^2$（反平方） $x \in [0.5, 4]$，展示骤降趋势 $x \in [100, 105]$ $y = e^{-x}$（指数衰减） $x \in [0, 5]$，展示从 1→0 全过程 $x \in [1000, 1005]$ 分段函数（球壳） 覆盖 $r < R$、$r = R$、$r > R$ 三段 只取 $r > R$ 振荡函数 至少覆盖 2-3 个完整周期 不到半个周期 验证项 函数表达式 ：从 .typ 文件中读取，确认无误 数检验证 ：在选取的范围内计算 2-3 个特征点的值 量纲检查 ：确认每个物理量的单位正确 渐近行为 ：$r \to 0$、$r \to \infty$ 时的极限行为 一致性检查 ：如 $E = -dV/dr$、$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ 等 映射类插图 （复函数/一般映射）：逐点验证像 $w_i = f(z_i)$；像区域形状与映射的实际作用一致（反射→镜像、平方→张角加倍等）；多值函数只画单值分支并在文中注明 验证表输出示例： ## 验证 ### 参数 - 使用通用符号：k、q、R 等，不标注具体数值 ### 数值检查 | r (m) | E = kq/r² (N/C) | V = kq/r (V) | |-------|-----------------|--------------| | 0.5 | 计算值示例 | 计算值示例 | | 1.0 | 计算值示例 | 计算值示例 | | 2.0 | 计算值示例 | 计算值示例 | ### 量纲检查 - [E] = N/C ✓ - [V] = J/C = V ✓ ### 渐近行为 - r → 0: E → ∞, V → ∞ ✓ - r → ∞: E → 0, V → 0 ✓ ### 一致性检查 - E = -dV/dr: kq/r² = kq/r² ✓ 4. 编写提示词 结构模板 【整体描述】 [透明背景、风格、配色方案、字体] 【面板1：子图标题】 [具体内容：对象、颜色、数量、标注] 【面板2：子图标题】 [具体内容：坐标系、曲线、标注、图例] 面板之间用适当留白分隔，不使用实线分割。 必须包含的要素 坐标轴标签带单位 ： Distance r (m) 、 E (N/C) 、 V (V) 、 B (T) 函数公式在图上 ：在曲线附近用粗体显示公式，如 E = kq / r² （不标注具体参数值，如 k、q、R 等） 多个特征点标注 ：至少 2 个关键点的数值 网格线 ：浅灰色，适当间距 图例 ：颜色对应说明 子图小标题 ：如 ... 、 ... 不画大标题 配色规范 元素 颜色 用途 正电荷/源 红色 点电荷、从正电荷出发的电场线 负电荷/汇 蓝色 负电荷、指向负电荷的电场线 电场强度 E 蓝色 电场矢量、E 曲线 磁场 B 绿色 磁场矢量、B 曲线 电势 V 绿色或橙色 V 曲线（与 E 在同一坐标系中时用不同颜色区分） 电流/导线 红色 载流导线、电流方向箭头 网格/渐近线 浅灰色 辅助线 中性元素 黑色 坐标轴、标签、文字、图框 5. 模型模板索引 模型详细模板已拆分到 ref/ 子目录中，根据图表类型选择对应的子技能： 图表类型 子技能文件 涵盖模型 电场 / 磁场 ref/electromagnetism.md 点电荷、球壳、球体、电容器、电偶极子、直导线、圆环、圆柱体、螺线管、磁偶极子 振动 / 波动 ref/oscillation-wave.md 阻尼振动（三种状态）、共振曲线、弦的简正模 函数 / 映射图 ref/functions-mappings.md 实函数曲线、多元函数曲面与等高线、复函数双平面映射、一般映射示意 使用方式 ：根据用户需求判定图表类型，读取对应子技能文件获取详细模板。电磁场图与振动波动图有本质区别（参见各子技能中的对比表），不可混淆规则。 对比项 电磁场图 振动波动图 函数映射图 核心变量 空间分布 $f(r)$ 时间演化 $f(t)$ 或频率响应 $A(\omega)$ 函数关系 $y=f(x)$ / $z=f(x,y)$ / $w=f(z)$ 或映射 $T: X \to Y$ 左面板 场线分布（静态） 物理模型运动状态 定义域/源空间（多元函数则为 3D 曲面） 右面板 场强 vs 位置 位移 vs 时间 / 振幅 vs 频率 值域/目标空间（多元函数则为等高线图） 关键标注 场强、电势、磁通 振幅、频率、相位、周期、节点、波腹 特征点、像区域 $f(D)$、映射箭头 $w = f(z)$ 典型布局 左右两面板 左右两面板 或 上下多面板 左右两面板 + 中间映射箭头（单实函数可单面板） 6. 输出格式 每次输出包含三部分： 完整绘图提示词 （中文描述，标注用英文） 数学验证表 （数值、量纲、渐近行为、一致性） 布局说明 （面板结构、比例说明） 7. 重要规则 绝不猜测公式 — 从 .typ 文件读取，如不在文件中则从第一性原理推导 数值范围体现函数特征 — 选取能展示完整变化趋势的范围，不取局部平坦段 多条相关函数优先合并在同一图中 — 用不同颜色/线型区分，配图例 不需要大标题 — 每个子图有自己的小标题即可 公式显示在图上 — 在曲线附近标注函数表达式，但不标注具体参数值（k、q、R 等） 提示词用中文，图片标注用英文 — 适配中文 AI 工具，匹配仓库英文标注习惯 具体量化 — 说明线的数量、颜色、箭头位置等视觉细节 不标注具体参数值 — 图中公式显示纯表达式（如 E = kq/r² ），不含具体数值参数 面板之间用留白分隔 — 不使用实线分割 默认左右两面板布局 — 除非用户特殊说明，否则所有插图都采用左右两面板（左 = 模型图，右 = 函数曲线图）